Principe d'une démonstration par l'absurde
Une propriété mathématique se présente généralement sous la forme:
Si la condition A est vérifiée alors la conclusion B est vraie.
En terme de logique, on note:
A implique B
La démonstration par l'absurde:
C'est une démarche qui consiste à supposer que, la condition
A étant vérifiée, la proposition B est
fausse.
En termes de logique on note: A et NonB
Il s'agit ensuite de tirer des conséquences de cette situation
(A et NonB) jusqu'à aboutir à un résultat
aberrant.
Cette contradiction nous permet d'invalider la proposition NonB.
On conclut que si l'on a la condition A, on ne peut pas avoir la proposition NonB et par conséquent, on a:
A implique B